Varianza en el póker: explicación matemática de la «mala suerte»

Es precisamente aquí donde el póker suele mostrar su característica principal: incluso las decisiones correctas no siempre se convierten en dinero en la cuenta. Podemos jugar una sesión excelente en cuanto a decisiones y aun así no ganar, pero también podemos equivocarnos y, en un tramo corto, seguir estando en positivo. En el póker, esa diferencia entre las expectativas y la realidad se llama «varianza». 

En este artículo analizaremos: 

• qué es la varianza y por qué es inevitable

• cómo se relaciona la varianza con el término downswing

• qué factores intensifican o suavizan las oscilaciones de la varianza

• a qué prestar atención para reducir el impacto de la varianza

Y lo más importante: reuniremos las conclusiones de manera que la varianza se perciba como una parte inseparable del juego, y no como algo que asusta y desmotiva.

Qué es la varianza en el póker explicado de forma sencilla

La varianza en el póker es la desviación de los resultados reales respecto al valor esperado matemático. Dicho de forma más simple: es la diferencia entre cuánto deberíamos ganar de media según nuestro nivel de juego y cuánto ganamos realmente en un tramo concreto del largo plazo.

Un ejemplo sencillo que refleja la mecánica

Imaginemos una situación: nos jugamos las fichas* regularmente con una ventaja del 60%. Según el EV*, es un buen escenario: en una muestra grande deberíamos ganar más de lo que perdemos. Pero en un tramo corto —por ejemplo, 20 all-ins— podemos:

• ganar 16 de 20: un resultado por encima del EV

• ganar 12 de 20: aproximadamente según el EV

• ganar 8 de 20: un resultado por debajo del EV

Y todas estas variantes son estadísticamente posibles, simplemente tienen distinta probabilidad. 

* EV (Expected Value) es la estimación matemática de la rentabilidad o pérdida esperada de una determinada acción o decisión en una situación de juego concreta.

* Ponerse all-in en el póker es cuando dos o más jugadores meten todas sus fichas en el bote y muestran sus cartas. 

Es importante fijar de entrada varios puntos fundamentales.

En primer lugar, la varianza funciona en ambas direcciones. Puede manifestarse tanto en forma de desviaciones negativas —tramos prolongados de juego en negativo— como de desviaciones positivas —cuando los resultados son temporalmente mejores de lo que merecemos—. 

En segundo lugar, la varianza no dice nada sobre la calidad de las decisiones en el corto plazo. Podemos jugar correctamente y perder, y podemos jugar con errores y ganar. No es una contradicción, sino una consecuencia directa de la naturaleza probabilística del juego.

Y en tercer lugar, la varianza es una propiedad fundamental del juego, sin la cual el póker no podría existir ni generar ingresos a los jugadores profesionales. Si imagináramos el póker sin varianza, el resultado de cada decisión estaría determinado, como en el ajedrez.  Los jugadores más fuertes se quedarían con el dinero de los débiles de forma estable y rápida, sin desviación alguna. En un entorno así, los aficionados no tendrían ninguna posibilidad de éxito, ni esperanza de ganar, ni motivación para volver a la mesa. La economía del póker simplemente se detendría.

Por eso, la conclusión correcta es esta: la varianza no siempre es agradable, pero es necesaria. Es precisamente ella la que hace posible la existencia del juego, la afluencia de aficionados y el beneficio a largo plazo de los jugadores fuertes.

Calculadora de varianza en el póker

El principal problema de los principiantes, e incluso de muchos jugadores experimentados, no es la varianza en sí, sino la incapacidad de aceptar este factor como parte del juego y de la profesión. 

Tendemos a pensar así: «Si juego correctamente, los resultados también deberían ser estables». En la práctica no es así, especialmente en el póker de torneos. Incluso con un ROI positivo, son posibles tramos largos en los que el resultado sea nulo o negativo. 

Para que esto resulte más claro, conviene fijarse no en sesiones aisladas, sino en los rangos probabilísticos de resultados a lo largo del largo plazo. 

Para ello, en el mundo del póker existen calculadoras de varianza, que ayudan a los jugadores a ver de forma más adecuada los escenarios probables del desarrollo de su carrera. 

Veamos la situación con un ejemplo concreto. 

La primera línea es Number of players: aquí indicamos el número total de participantes que tomaron parte en el torneo. Normalmente es el número medio de participantes de los torneos de todos los formatos en los que participamos. Indicaremos en esta casilla el valor de 1500 personas. 

Un poco más abajo está Places paid. Es el número de plazas premiadas que se pagan a los jugadores en el torneo. Normalmente este valor oscila entre el 16 y el 20%. Tomemos el 18%, un valor intermedio. 

La estructura de pagos se puede encontrar en el lobby, dividiendo el número de plazas premiadas entre el número total de entradas.

A continuación está Buy-in: el coste de la entrada al torneo. Ten en cuenta que el buy-in lo indicamos por separado del rake. El importe exacto del rake se puede consultar en el lobby del torneo, igual que el buy-in. Supongamos que, para torneos con un buy-in de 5,50, en esta línea indicamos 5 y en la línea del rake, 0,5.

Después viene el ROI. Es la rentabilidad del juego: cuánto dinero esperas obtener por cada dólar que inviertes en el juego. De media, para los microlímites, un ROI en torno al 20% se considera bastante bueno. Naturalmente, unos mostrarán mejor rentabilidad y otros, peor, pero tomaremos el 20% como ejemplo.

Algo más abajo indicamos el largo plazo (Numbers) que queremos calcular. Intentemos estimar qué nos ocurrirá tomando como ejemplo un periodo de un año. Partiremos del volumen de juego de los jugadores de FunFarm: de media son 400 torneos al mes. Indicamos en la línea el valor de 4800 torneos. 

Un poco más abajo indicamos el sample size, es decir, el tamaño de la muestra: cuántas veces debe la calculadora realizar la simulación de estos torneos para dar el resultado final. Cuanto mayor, mejor. Hagamos 20.000 simulaciones. 

Pulsamos Calculate y más abajo vemos el resultado.

Aquí se muestra el gráfico de distribución, donde en el eje X se indican los resultados y en el eje Y, las probabilidades. 

Vemos que la mayor parte de los escenarios están por encima de cero, pero en uno de los casos terminaríamos el año en negativo, es decir, con mayor probabilidad ganaremos al año una media de unos 5.000 $, en el mejor de los casos unos 25.000 $ y en el peor unos -5.000 $. 

Cómo reducir el impacto de la varianza en la práctica

Cuando hablamos de varianza, normalmente describimos un fenómeno estadístico: el resultado se desvía de la expectativa. 

Pero en el juego real la varianza no se siente como una fórmula, sino como un downswing: un periodo en el que los resultados finales son sostenidamente peores de lo que estamos acostumbrados a ver o de lo que sugiere nuestro EV.

Qué es un downswing en el póker

Un downswing es un tramo del largo plazo en el que registramos una serie de malos resultados: sesiones negativas, ausencia de avances profundos, eliminaciones frecuentes, una meseta prolongada sin un beneficio apreciable.

Es importante entender la relación entre los términos: la varianza es la dispersión estadística de los resultados en torno a la expectativa; el downswing es la manifestación práctica de esa dispersión en sentido negativo en un tramo concreto.

Sin embargo, un downswing no siempre es pura varianza. Puede componerse de dos elementos: mala suerte y oscilaciones normales, y/o una bajada en la calidad del juego: cansancio, tilt, errores, una elección incorrecta de torneos, un desajuste entre el límite y nuestro nivel. 

Si queremos reducir el impacto de la varianza, nuestra tarea es construir un sistema que ayude a sobrevivir a cualquier oscilación normal, que impida que el empeoramiento del juego intensifique el downswing y que preserve el EV y el bankroll. A continuación, medidas prácticas que resuelven esta tarea.

1. Mejorar la calidad del juego

Cuanto más alto sea nuestro ROI real, más estrecho será el rango de posibles desviaciones negativas. Incluso una pequeña mejora de la expectativa reduce considerablemente la probabilidad de periodos negativos profundos y prolongados.

Tomemos como ejemplo los escenarios del bloque anterior, pero en lugar de un ROI de 20 pongamos un ROI de 30.

Como vemos, la expectativa media ha pasado a estar por encima de los 5.000 $, han aparecido más escenarios en el intervalo entre 5.000 $ y 25.000 $, y el peor de ellos se ha acercado más a 0 $.

Conclusión: lo más importante no es a qué resultado conducen tus acciones, sino cuán correctas son. 

2. Ajustar las expectativas

El primer paso no es motivacional, sino de gestión: reconocemos de antemano que en el póker de torneos son posibles tramos negativos largos incluso con un ROI positivo.

¿Por qué es crucial? 

• si esperamos un crecimiento estable y «justo», cualquier negativo se percibe como una señal de alarma

• si contemplamos la posibilidad de un downswing, los periodos negativos se convierten en motivo para revisar nuestros procesos de juego, y no en una reacción emocional

El sentido práctico de la aceptación no está en resignarse, sino en no tomar decisiones desde la emoción: no cambiar la estrategia de forma caótica, no saltar de límite, no aumentar el volumen en un intento de vencer a la varianza.  

3. Separar la varianza del juego de mala calidad

Este es el bloque diagnóstico central. El downswing no es peligroso por sí mismo, sino porque a menudo empezamos a jugar de forma más cauta y perdemos EV, intentamos recuperarnos, cambiamos la parrilla de torneos por otra más arriesgada y, en consecuencia, bajamos en calidad de juego y en estabilidad emocional. 

Necesitamos una auditoría serena. ¿Qué comprobamos en primer lugar?

Indicios de que se trata de varianza: 

• por sensaciones, jugamos como siempre, sin empeoramiento de la disciplina

• las decisiones en los spots estándar siguen siendo las mismas

• los problemas están sobre todo en la materialización: all-ins, coolers, ausencia de premios grandes.

Indicios de que se trata de una bajada en el juego: 

• jugamos cansados con más frecuencia, alargamos las sesiones

• ha aumentado el número de decisiones impulsivas

• ha aparecido el deseo de recuperarnos o de no perder

El mejor formato de trabajo en esta etapa es el análisis de la base de manos por cuenta propia o con un entrenador. Es importante observar dónde hemos perdido EV en las líneas típicas, si no han cambiado los rangos, si no ha bajado la calidad del postflop y de las fases tardías, y si nuestra elección de torneos no ha empeorado.

4. Recomponer la parrilla de torneos

Una misma estrategia puede dar un ROI muy diferente en distintos pools y estructuras. Por eso, a veces el downswing se intensifica no por las manos, sino porque jugamos demasiados hyper/turbo, cargamos campos grandes sin un volumen compensatorio de torneos estables y jugamos lo que hay en el lobby, en lugar de lo que da EV.

Si el objetivo es reducir el impacto de la varianza, hacemos que la parrilla sea más manejable: más torneos con una estructura adecuada y más atención a la composición y a la calidad del campo.

Esto no significa evitar la varianza a cualquier precio. Significa controlar su nivel para que se corresponda con el bankroll y la psicología.

5. Crear un colchón financiero y llevar una gestión del bankroll adecuada 

Cuando no hay control financiero, en un downswing es casi inevitable que se manifieste uno de dos estados: un riesgo demasiado alto (jugar más caro de lo necesario) o una calidad demasiado baja (tilt, pánico, jugar a la fuerza). 

Por eso el sistema queda así:

• definimos de antemano unos márgenes de bankroll conservadores

• separamos el dinero de juego del dinero para vivir

• retiramos con regularidad una parte de los resultados grandes, para no construir el plan sobre el próximo premio gordo

Si jugamos MTT de forma profesional, un colchón financiero al margen del bankroll —gastos de vida para varios meses— no es un lujo, sino una reducción del riesgo de errores en el periodo más vulnerable.

6. Bajar el ABI, no subirlo

Esta es una de las formas más prácticas de reducir la presión de la varianza. La lógica es simple: bajar el ABI aumenta nuestra expectativa respecto al campo, el ROI sube, la varianza se vuelve más llevadera y volver a la expectativa resulta más fácil.

Un error típico es intentar jugar más caro para ganar más. En la práctica, eso suele empeorar la situación: el campo es más fuerte, nuestro ROI es más bajo, la varianza es mayor y el coste de los errores es más alto.

Si queremos salir de un downswing de forma estable, elegimos el camino que aumenta la probabilidad de recuperar el EV, y no el que aumenta la apuesta al azar.

7. Trabajar el estado mental 

El downswing casi siempre presiona la calidad de las decisiones. Aunque no notemos el tilt, este puede manifestarse a través de:

• una reducción del atrevimiento en spots difíciles

• la renuncia a una agresión rentable

• el uso de estrategias en piloto automático

• el deseo de terminar la sesión cuanto antes 

Si sentimos que las emociones empiezan a cambiar nuestro estilo de juego, trabajar con un entrenador mental o seguir una rutina mental sistemática es una necesidad. 

Sobre cómo afrontar un downswing desde el punto de vista psicológico, lee en este artículo. 

8. Equilibrar entre el juego y la formación 

En un downswing, dos extremos populares son igual de nocivos. 

El primer extremo es «lo compensaré con volumen». Aumentamos bruscamente el volumen, jugamos sin días de descanso, nos cansamos y la calidad baja. El ROI disminuye y la varianza se hace aún más pesada.

El segundo extremo es «dejaré de jugar hasta que lo entienda». Estudiamos, pero no acumulamos volumen. En el póker de torneos el volumen es parte del trabajo: sin él no volvemos a la distribución esperada de resultados.

La estrategia que funciona es mantener un régimen que permita acumular volumen, conserve la calidad y deje tiempo para el análisis y la corrección de errores al mismo tiempo.

9. Garantizar la estabilidad mediante ingresos adicionales

Este es un punto práctico que a menudo se ignora, pero que influye directamente en la calidad del juego. Si no tenemos un recurso financiero, el estrés empieza a gobernar las decisiones. 

En una situación así, lo racional es reducir la carga, reforzar temporalmente las fuentes de ingresos estables y eliminar la sensación de que «estamos obligados a ganar ahora mismo». 

Para los jugadores con el nivel adecuado, a menudo una opción que funciona es dar clases como entrenador: reduce la presión financiera y, al mismo tiempo, refuerza la estrategia gracias a la repetición y la estructuración del material.

Conclusión

Si queremos un desarrollo estable en el póker, debemos separar el resultado de la calidad de las decisiones y entender que en el póker de torneos los raros resultados grandes crean tramos largos sin éxitos visibles, incluso con un buen ROI. 

Únete a nuestro equipo para lidiar con la varianza, aceptarla como parte del juego y aprender a identificar tus puntos débiles y fuertes como jugador. 

FAQ

¿La varianza es lo mismo que un downswing?

No. La varianza es un fenómeno estadístico: la desviación del resultado respecto al EV. El downswing es el nombre práctico de un tramo negativo apreciable. Un downswing puede ser pura varianza, o puede incluir una bajada en la calidad del juego.

Si jugamos en positivo según el EV, ¿por qué podemos estar en negativo durante mucho tiempo?

Porque el EV es el valor medio en una muestra grande. En tramos finitos son posibles desviaciones. En el póker de torneos, ese valor lo amplía la estructura de pagos: la mayor parte del beneficio depende de llegar a las plazas premiadas. 

¿Cómo saber si es varianza y no que hemos empezado a jugar peor?

Comprobamos los factores controlables: analizamos la base de manos, hacemos seguimiento de la calidad de las decisiones que tomamos, prestamos atención a si nos enfadamos durante la sesión, si nos cansamos o si perdemos la motivación por el juego sin un motivo aparente. Si la calidad de las decisiones y las condiciones se mantienen estables y el negativo persiste, es más probable que sea varianza; si no, existe la posibilidad de que la calidad del juego haya empeorado. 

¿Se puede reducir la varianza jugando de forma más cauta?

Se puede reducir la amplitud, pero la cautela no debe reducir el EV. Si empezamos a evitar decisiones +EV en aras de la estabilidad, reducimos la expectativa y a menudo empeoramos la situación a largo plazo.

¿Qué es lo que más reduce el riesgo de bajadas críticas?

Mejorar la calidad de las decisiones (subir el ROI), la disciplina en la elección de torneos, una gestión del bankroll correcta y una estabilidad financiera que no dependa de los resultados de una sesión concreta. Son los cuatro pilares que hacen que las desviaciones negativas sean menos peligrosas para la carrera.

¿Por qué bajar el ABI en un periodo negativo es una estrategia que funciona?

Porque la mayoría de las veces aumentamos la ventaja sobre el campo y subimos el ROI. Esto reduce la probabilidad de que continúe la racha negativa y disminuye la presión sobre las decisiones.